Urodził się 8 maja 1942 r. w Krakowie. Już u progu swojego życia doznał bolesnej tragedii, gdy Jego matka zginęła w obozie koncentracyjnym w Oświęcimiu. Po ukończeniu liceum podjął studia na kierunku Socjologia na Wydziale Filozoficzno-Historycznym Uniwersytetu Jagiellońskiego, uzyskując w 1965 roku stopień magistra socjologii.

Po uzyskaniu magisterium podjął pracę zawodową w ówczesnych Zakładach Budowy Maszyn i Aparatury im. S. Szadkowskiego. Prowadził też zajęcia zlecone z socjologii, filozofii i nauk politycznych na Uniwersytecie Jagiellońskim. Dnia 1 października 1970 r. podjął pracę naukowo-dydaktyczną w krakowskiej Wyższej Szkole Ekonomicznej (obecnie Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie), w nowo utworzonym Międzywydziałowym Studium Nauk Politycznych. W 1974 roku uzyskał stopień doktora nauk politycznych. Habilitował się w 1989 roku na Wydziale Nauk Społecznych Uniwersytetu Wrocławskiego. W 1994 roku Senat powołał J. Indraszkiewicza na stanowisko profesora nadzwyczajnego. W latach 90. XX wieku kierował Katedrą Nauk Politycznych.

Wykłady Profesora spotykały się zawsze z bardzo wysoką oceną studentów i wszystkich słuchaczy. Był znakomitym dydaktykiem i pedagogiem, wielokrotnie wyróżnianym przez młodzież studencką w konkursach na najlepszego wykładowcę. Był osobowością niezwykle barwną, słynął z dowcipu i taktu. Przyjmując świat i życie z pogodną ironią, nigdy nie narzucał innym swojego zdania. Lubił ludzi i chętnie ich słuchał. Był dla wszystkich życzliwy i bardzo pomocny.